I slutningen af 800-tallet kom Ingólfur til Island sammen med sin kone Hallveig Fróðadóttir, sin fosterbroder Hjörleirfur Hróðmarsson og deres slaver Vífill og Karli. Ingólfur og Hjörleirfur forlod Norge pga. en blodfejde, en jarls to sønner havde de dræbt, hvorfor Ingólfur måtte opgive sine jordbesiddelser til jarlen og begynde forfra et andet sted.
Da Ingólfur Arnarson så Island for første gang, lod han guderne bestemme hvor langs kysten, han skulle bosætte sig. Han havde medbragt sine dekorerede søjler (öndvegissúlur) fra sit højsæde, og kastede dem over bord, og ville opføre en gård der, hvor søjlerne kom i land. Efter søjlerne var kastet kom Ingólfur i land ved det sted, der senere blev kendt som Ingólfshöfði, og her byggede han et hus, i hvilket han tilbragte den første vinter. Slaverne Vífill og Karli sendte Ingólfurs ud for at lede efter søjlerne, og det varede tre år før de fandt dem i den sydvestlige del af landet, og Ingólfur flyttede til stedet, hvor søjlerne var drevet i land og kaldte stedet Reykjavík, den dampende bugt, efter dampen der steg op fra de nærliggende varme kilder. Som belønning for at finde søjlerne gav Ingólfur Vílfill og Karli deres frihed og jord til at bygge gårde på. Han gav også jord til sine slægtninge, der kom for at bosætte sig i Island.
Ingólfurs søn Þorsteinn etablerede ​​landets første ting på Kjalarnes, og dette var forgængeren for Altinget, der blev grundlagt i 930 i Thingvellir.